MATEMATICAS GENERALES

TEMA DE CLASE DE MATEMÁTICAS GENERALES

CAMPOS NUMÉRICOS. 

Números Enteros.
Números Racionales e Irracionales. Números Reales.
Expresión Algebraica.
POTENCIACION Y RADICACION.
Definición.
Operaciones y Propiedades.
Suma de Radicales de igual índice.
Producto de radicales de distinto índice.
Racionalización de monomios.
Racionalización de polinomios.
OPERACIONES ENTRE POLINOMIOS.
Suma de polinomios con términos semejantes.
Producto de polinomios.
Teorema del residuo.
Cociente de polinomios.
División Sintética.
Factorización de trinomios y polinomios.
SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES RACIONALES.
Simplificación de expresiones con sumas, restas y productos.
Simplificaciones con factorizaciones varias.
Simplificaciones especiales con operaciones combinadas.
Fracciones parciales.
REPRESENTACIÓN GRAFICA DE FUNCIONES DE NÚMEROS REALES. 
Definición de función como una transformación, variable independiente, variable dependiente, el plano cartesiano.
Representaciones simbólicas de las funciones, la ecuación.
Lugares geométricos que se generan en un plano cartesiano a partir de la representación simbólica de una función.
Modelos matemáticos y sus representaciones gráficas.
Modelo lineal. Y = mx + b.
Modelo Polinómico no lineal: Y = a1xn + a2xn-1+…+an-1x+an
Modelo Exponencial simple: Y = ax
Modelos trigonométricos circulares: Y = a sen x, Y = a cos x.
Y = a tang x.
Interceptos a los ejes cartesianos.
Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Intervalos de concavidad arriba y concavidad abajo.
Concepto de puntos críticos.
Concepto de continuidad de la gráfica.
Definición de regiones sobre el plano cartesiano, el concepto de inecuación:
Región por debajo de una curva.
Región entre varias curvas.
EL MODELO LINEAL Y EL POLINOMICO NO LINEAL DE ORDEN 2.
Modelo lineal, los parámetros asociados al modelo: Definición de pendiente.
Cálculo de la pendiente.
Representación gráfica del modelo: la línea recta, determinación de su ecuación.
Pendientes de rectas paralelas, perpendiculares.
Planteamiento de situaciones problémicas que se pueden representar por medio del modelo lineal.
Solución del modelo lineal. (Aproximación desde la informática).
Métodos Analíticos: Procedimientos de sustitución.
Método Gráfico: Intercepto entre líneas rectas.
El modelo polinómico no lineal de orden 2: Representación gráfica.
Planteamiento de situaciones problémicas que se pueden representar por medio del modelo polinómico no lineal de orden 2.
Solución del modelo polinómico no lineal de orden 2. (Aproximación desde al informática).
Métodos Analíticos: Factorización, completación de cuadrados, fórmula general, procedimientos de sustitución.
Métodos Gráficos: Interceptos entre curvas.
LAS INECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES DE ORDEN 2.
Planteamiento de situaciones problémicas que se pueden representar por medio de una región en el plano cartesiano.
Solución de inecuaciones lineales (método gráfico y analítico).
Solución de inecuaciones no lineales de orden 2 (método gráfico y método de signos).
Más sobre las representaciones gráficas y simbólicas de los modelos trigonométricos circulares. (APROXIMACIÓN DESDE LA INFORMÁTICA).
Gráfica de la función seno.
Gráfica de la función coseno.
Gráfica de la función tangente.
Ley de senos y cosenos.
Identidades y ecuaciones.